» "Kleine" Matheaufgabe

Superflyer · Senior Anmeldedatum: 11.09.2006 Beiträge: 470

Hi,
Hab als Hausaufgabe für morgen, falls ich denn zur Schule gehen muss^^, in Mathe ne tolle Aufgabe. Vielleicht kann mir ja einer von euch helfen. Also es geht um Kurvendiskusion.
Erstmal die Aufgabestellung:

Im Supermarkt um die Ecke werden Joghurts zu 1,8 € das Stück verkauft. Dabei werden jeden Monat 1000 Stück abgesetzt. Der Marktleiter hat festgestellt, dass jede Preissenkung um 10 Cent einen Absatzanstieg von 100 Bechern zur Folge hat.
Der Mindestpreis beträgt 1,20 € ---> Kostendeckung.
Der Marktleiter will jetzt wissen bei welchem Preis er den meisten Gewinn macht.

Dazu muss man irgendwie ne Funktion aufstellen und das Maximum berechnen. Habs zwar schon mit ner Wertetabelle gemacht, aber da sacht der Lehrer dann "NEEE"^^.

So PLZ help me

Konis · 18.01.2007, 20:17

uhh mann vor nem jahr konnte ich das noch!

Fokn · 18.01.2007, 20:24

also, warscheinlich musst du wie folgt lösen:

1. Allgemeine Formel aufstellen:

(1,8+X)*(1000-X*1000)-1,2*(1000-X*1000)=f(x)

Hierbei steht das f(x) für den gewinn den er macht
Aufgelöst sieht das ganze dann so aus:

1800-1800x+1000x-1000x²-1200+1200x=f(x)
600+400x-1000x²=f(x)

2. Differenzieren

Mit dem differenzieren kriegst du nun die Tangentensteigung

400-2000x=f'(x)

3. f'(x) gleich 0 setzen => Steigung gleich 0 daher muss das ein maximum oder minimum sein

0=400-2000x
400=2000x
0,2=x

so haben wir die preissteigerung, welche nötig ist, um den maximalen gewinn zu erzielen.
Daher der beste Preis = 2,0€

Es lebe das Kapital...

Superflyer · Senior Anmeldedatum: 11.09.2006 Beiträge: 470

Ja sieht schon sehr gut aus, aber bist du dir sicher das das richtig ist? Ich hatte eher an ne Lösung gedacht, die innerhalb den 1,8 € sind...
Also ich kann auch nich wiederlegen was du gesagt hast...hmm ma ausrechenen mit der WERTETABELLE^^

€dit: Hab mal nachgerechnet...bei 2 € ist leider falsch^^

Fokn · 18.01.2007, 20:28

Abnehmer Preis Gewinn

100 2,7 150
200 2,6 280
300 2,5 390
400 2,4 480
500 2,3 550
600 2,2 600
700 2,1 630
800 2 640
900 1,9 630
1000 1,8 600
1100 1,7 550
1200 1,6 480
1300 1,5 390
1400 1,4 280
1500 1,3 150
1600 1,2 0

also, so is bei mir auch bei 2€ der größte gewinn da

Nature · 18.01.2007, 20:31

Fokn= Matheass ^^ :-)

Superflyer · Senior Anmeldedatum: 11.09.2006 Beiträge: 470

Oh shit stimmt ja wirklich...Ja geil...Danke

€dit: Achso ich wollt noch fragen ob man dafür keinen Intervall aufstellen muss?

Fokn · 18.01.2007, 20:44

willst mich nun testen oder wie???
Intervalle gibts nur bei kreisfunktionen soweid ich weiß.
Das is ne Parabel 2. Ordnung, da gibts so was nicht.

DonMario · 18.01.2007, 20:50

Fokn =

?

Fokn · 18.01.2007, 21:45

Jeah Prof. Fink

Pi ist gleich DREI

GENIAL

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Autor	Nachricht
Superflyer Senior Anmeldedatum: 11.09.2006 Beiträge: 470	18.01.2007, 20:04 zitieren Hi, Hab als Hausaufgabe für morgen, falls ich denn zur Schule gehen muss^^, in Mathe ne tolle Aufgabe. Vielleicht kann mir ja einer von euch helfen. Also es geht um Kurvendiskusion. Erstmal die Aufgabestellung: Im Supermarkt um die Ecke werden Joghurts zu 1,8 € das Stück verkauft. Dabei werden jeden Monat 1000 Stück abgesetzt. Der Marktleiter hat festgestellt, dass jede Preissenkung um 10 Cent einen Absatzanstieg von 100 Bechern zur Folge hat. Der Mindestpreis beträgt 1,20 € ---> Kostendeckung. Der Marktleiter will jetzt wissen bei welchem Preis er den meisten Gewinn macht. Dazu muss man irgendwie ne Funktion aufstellen und das Maximum berechnen. Habs zwar schon mit ner Wertetabelle gemacht, aber da sacht der Lehrer dann "NEEE"^^. So PLZ help me Gefällt mir Teilen twittern
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Konis Elite Name: Konstantin Geschlecht: Fahrzeug: worlds fastest skoda octavia 6.0L. V8 Twinturbo @ 754 bhp Anmeldedatum: 29.06.2006 Beiträge: 2361 Wohnort: Düsseldorf	18.01.2007, 20:17 zitieren uhh mann vor nem jahr konnte ich das noch!
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Fokn Newbie Fahrzeug: ED6 Anmeldedatum: 29.11.2006 Beiträge: 11 Wohnort: Wien	18.01.2007, 20:24 zitieren also, warscheinlich musst du wie folgt lösen: 1. Allgemeine Formel aufstellen: (1,8+X)(1000-X1000)-1,2(1000-X1000)=f(x) Hierbei steht das f(x) für den gewinn den er macht Aufgelöst sieht das ganze dann so aus: 1800-1800x+1000x-1000x²-1200+1200x=f(x) 600+400x-1000x²=f(x) 2. Differenzieren Mit dem differenzieren kriegst du nun die Tangentensteigung 400-2000x=f'(x) 3. f'(x) gleich 0 setzen => Steigung gleich 0 daher muss das ein maximum oder minimum sein 0=400-2000x 400=2000x 0,2=x so haben wir die preissteigerung, welche nötig ist, um den maximalen gewinn zu erzielen. Daher der beste Preis = 2,0€ Es lebe das Kapital...
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Superflyer Senior Anmeldedatum: 11.09.2006 Beiträge: 470	18.01.2007, 20:26 zitieren Ja sieht schon sehr gut aus, aber bist du dir sicher das das richtig ist? Ich hatte eher an ne Lösung gedacht, die innerhalb den 1,8 € sind... Also ich kann auch nich wiederlegen was du gesagt hast...hmm ma ausrechenen mit der WERTETABELLE^^ €dit: Hab mal nachgerechnet...bei 2 € ist leider falsch^^ 1x bearbeitet
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Fokn Newbie Fahrzeug: ED6 Anmeldedatum: 29.11.2006 Beiträge: 11 Wohnort: Wien	18.01.2007, 20:28 zitieren Abnehmer Preis Gewinn 100 2,7 150 200 2,6 280 300 2,5 390 400 2,4 480 500 2,3 550 600 2,2 600 700 2,1 630 800 2 640 900 1,9 630 1000 1,8 600 1100 1,7 550 1200 1,6 480 1300 1,5 390 1400 1,4 280 1500 1,3 150 1600 1,2 0 also, so is bei mir auch bei 2€ der größte gewinn da
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Nature Premium-Member Name: Jens Geschlecht: Fahrzeug: Kia Sportage Anmeldedatum: 06.07.2005 Beiträge: 1599 Wohnort: Köln	18.01.2007, 20:31 zitieren Fokn= Matheass ^^
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Superflyer Senior Anmeldedatum: 11.09.2006 Beiträge: 470	18.01.2007, 20:32 zitieren Oh shit stimmt ja wirklich...Ja geil...Danke €dit: Achso ich wollt noch fragen ob man dafür keinen Intervall aufstellen muss?
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Fokn Newbie Fahrzeug: ED6 Anmeldedatum: 29.11.2006 Beiträge: 11 Wohnort: Wien	18.01.2007, 20:44 zitieren willst mich nun testen oder wie??? Intervalle gibts nur bei kreisfunktionen soweid ich weiß. Das is ne Parabel 2. Ordnung, da gibts so was nicht.
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DonMario Master Name: have a guess... Geschlecht: Fahrzeug: BMW F20 @ "pfffffrrrscht", EG4 @ domo-kun sticker Anmeldedatum: 11.08.2005 Beiträge: 7968 Wohnort: in der hood Meine eBay-Auktionen:	18.01.2007, 20:50 zitieren Fokn = ?
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Fokn Newbie Fahrzeug: ED6 Anmeldedatum: 29.11.2006 Beiträge: 11 Wohnort: Wien	18.01.2007, 21:45 zitieren Jeah Prof. Fink Pi ist gleich DREI GENIAL
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maxrev.de Gast	20.01.2007, 08:59 zitieren Mach mit! Wenn Dir die Beiträge zum Thread ""Kleine" Matheaufgabe" gefallen haben oder Du noch Fragen hast oder Ergänzungen machen möchtest, solltest Du Dich gleich bei uns anmelden: Registrierte Mitglieder genießen die folgenden Vorteile: ✔ kostenlose Mitgliedschaft ✔ keine Werbung ✔ direkter Austausch mit Gleichgesinnten ✔ neue Fragen stellen oder Diskussionen starten ✔ schnelle Hilfe bei Problemen ✔ Bilder und Videos hochladen ✔ und vieles mehr...
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