» 0-100: Die Beschleunigungs-Frage!

hb_markus · 25.06.2007, 13:44

Das ist die richtige Formel

Stelf · 25.06.2007, 13:56

Knobi@Jiss:
Du betrachtest so aber nur die mittlere (durchschnittliche) Beschleunigung, nicht ihre Veränderung im Laufe der 10 Sekunden.

Und genau da hängt's ja.
Die Beschleunigung ist nicht gleichförmig.

Mit Deiner, natürlich richtigen, Formel müsste man quasi einen Augenblick nach dem anderen einzeln betrachten, um das richtige Ergebnis zu bekommen.

Sagen wir, Sekunde für Sekunde?
Oder in 10-km/h-Schritten?

Auto 1, z.B.:
0-30 2,5 sek.
0-60 6,0 sek. (30 - 60 3,5 sek.)
0-80 8,0 sek. (60 - 80 2 sek.)
0-100 10 sek. (80 - 100 2 sek.)

Auto 2, z.B.:
0-30 3,5 sek.
0-60 7,5 sek. (30 - 60 4 sek.)
0-80 9,0 sek. (60 - 80 1,5 sek.)
0-100 10 sek. (80 - 100 1 sek.)

Ist natürlich fiktiv, aber wäre genau der unterschiedliche Charakter.
Bitte noch mal rechnen, Stück für Stück mit der jeweiligen GeschwindigkeitsDIFFERENZ und demzugehörigen Weg, dann die Wege addieren.

Auto 1:
Gehen wir von sprunghaften Beschleunigungswerten aus.
30KM/H für 2,5 Sek = 20,84m
60KM/H für 3,5 Sek = 58,34m
80KM/H für 2,0 Sek = 44,44m
100KM/H für 2,0 Sek = 55,56m Ist Gesamtweg von 179,18m in 10 Sekunden bis 100 KM/h

Auto 2:
Gehen wir von sprunghaften Beschleunigungswerten aus.
30KM/H für 3,5 Sek = 29,17m
60KM/H für 4,0 Sek = 66,67m
80KM/H für 1,5 Sek = 33,33m
100KM/H für 1,0 Sek = 27,78m Ist Gesamtweg von 156,95m in 10 Sekunden bis 100 KM/h

Auto 2 hat also bei gleicher Belschleunigung: 0-100 = 10Sek weniger Weg zurückgelegt. Also ist Auto 1 davongezogen

So. Das sollte jezt aussagekräftig genug sein.

Gruß Stelf

hb_markus · 25.06.2007, 14:01

Na also der beweis ist da!
Jetzt wisst ihr auch warum sich Leute ein kurzes Getriebe holen!!!

Jonas | back in white · Gesperrt Anmeldedatum: 09.09.2006 Beiträge: 3267

@JisS:
So passt des net, brauchstes integral

Der_Ronny
aber mal ganz andere frage, was ist bei der beschleunigung am wichtigsten?

der zurückgelegte weg innerhalb einer zeit?

die zeit welche man verbraucht um einen weg zurückzulegen

oder

wie schnell man nach einer zeit ist

oder sogar

wie schnell man bei einer bestimmten strecke ist

GENAU dass will, denke ich zumidnest, Knobi zur debatte bringen

Die Industrie sagt wohl, dasse entscheidender ist wie schnell man eben auf den 100 km/h ist, da wenn man gegen unendlich die Differenz zwischen Delta X bei der postivien beschleunigung und den Delta X in Abhängigkeit von Vmax ( in dem falle 100 ) nimmt, sieht man dass es eben "effektiver" wird wenn man nur kurze zeit länger dann die 100 stunden kilometer faehrt.

hm .. hoert sich verwirrend an, will damit sagen:
Wenn du schneller auf 100km/h bist, legst du danach in kürzerer Zeit einen größerem Weg zurück.
Beispiel Dragrennen:
Du bist 3 Sekunden eher auf 100 als dein gegenfahrer und legst da dann pro sekunde 33,3 Meter zurueck, würdet ihr, gestoppt bei der Zeitangabe mit konstanter V weiterfahren, würde also der Abstand zwischen dir ( 100 km/h ) und deinem gegner ( ca 80 km/h) immer größer werden.
GENAU das isses ja auch was bei überholvorgängen gebraucht wird.

anderes beispiel: Negative Beschleunigung
Welches auto fährt WEITER:
Auto A: Bremst 10 Sekunden konstand von 100 km/h auf 0
Auto B: Fährt mit 100 km/h und bremst erst in den letzten 3 Sekunden auf 0

Negative Beschleunigung ist des kleine wie postive, nur mit vorzeichen änderung

Xylon · 25.06.2007, 14:16

geht doch mal die 10 sekunden mit gespielten werten in 10 schritten durch.

linear: 1. sekunde =10 km/h ; 2. sekunde =20 km/h ... 10. sekunde = 100 km/h -> macht beim addieren 550km/h geteilt wiederum durch 10 ergibt eine durchschnittsgeschwindigkeit von 55 km/h 10 sekunden lang = 152,77 m

nicht linear (am anfang langsam dann schnell):

1. sekunde = 5km/h ; 2.sekunde = 11 km/h 3. sekunde =19 km/h ; 4. sekunde = 30 km/h ; 5. sek = 40km/h; 6. sek = 51 km/h; 7. sek. = 63 km/h; 8 sek. 76 km/h; 9.sek. = 88 km/h; 10. sek. = 100km/h -> 483 km/h durch 10 = 48,3 km/h 10 sekunden lang = 134,166 m

alle angaben ca.-werte

nun am anfang schnell und später immer weniger ... naja könnt ihr euch ja selber errechnen und ausdenken.

das problem: alles fiktiv und nicht erprobt, bzw. nicht gemessen.

im grunde kann man nicht sagen wer mehr oder weniger weg zurück legt nur anhand der beschleunigungszeit auf 100 km/h, sondern man braucht viel mehr die gesamte motorencharakteristik, abstufungen des getriebes, kupplung, schaltweg, ..... naja

Knobi · 25.06.2007, 20:27

So, ich probiere das jetzt selbst noch mal als "halbe Milchmädchenrechnung".

Auf Differential/Integral verzichte ich, weil ich Stunden brauchen würde, um das nach 15 Jahren eiserner Abstinenz wieder zu verstehen.

Ich habe gerade mal nach alten Testberichten gestöbert und 3 Autos gefunden, die in (fast) der selben Zeit auf 100 km/h beschleunigen, sich dabei aber zumindest leicht unterschiedlich verhalten.

Hier sind die Teilnehmer unseres Vergleichs:

1.
Volvo 960 3.0 (204 PS, 1520 kg)
0-60......5,2 s
0-80......7,0 s
0-100...9,8 s

2.
Mazda MX 5 1.6 (115 PS, 980 kg)
0-60......4,1 s
0-80......6,6 s
0-100...9,9 s

3.
Honda Accord Aerodeck 2.2 (150 PS, 1397 kg)
0-60......4,8 s
0-80......6,8 s
0-100...9,8 s
(muss ein schlechtes Exemplar gewesen sein; in anderen Tests war der 2.2 eine volle Sekunde schneller, aber egal).

Als Vereinfachung erlaube ich mir, zumindest für die jeweiligen Geschwindigkeits-Differenzabschnitte eine lineare Beschleunigung anzunehmen.

Es gilt also:
v0 = Anfangsgeschwindigkeit
v1 = Endgeschwindigkeit
t1 = Anfangszeit
t2 = Endzeit
(um auch die Beschleunigung aus einer bestehenden Geschwindigkeit erfassen zu können, s. Formel etwas weiter oben)

Beschleunigung a = v1 - v0 / t2 - t1 in m/s²

s = Strecke in Metern

Berechnung:
s = a/2 * t² + v0 * t

t ist dabei eigentlich (t2 - t1); durch v0 fließt die Anfangsgeschwindigkeit in den Weg ein.

1 km/h = 0,278 m/s, nur zum Verständnis

Erster Durchgang: 0 - 60 km/h

Volvo:....t = 5,2 s....a = 3,20 m/s²....s = 43,3 m
Mazda:...t = 4,1 s....a = 4,07 m/s²....s = 34,2 m
Honda:...t = 4,8 s....a = 3,47 m/s²....s = 40,0 m

Auf 60 km/h ist der Mazda also am schnellsten, hat bis dahin aber den geringsten Weg zurückgelegt.
Dafür fährt er aber auch schon über eine Sekunde lang (weiterhin beschleunigend!) mit mehr als 60 km/h, bevor der Volvo diese Geschwindigkeit überhaupt erreicht.

Zweiter Durchgang: 60 - 80 km/h

Volvo:....t = 1,8 s....a = 3,09 m/s²....s = 35,0 m
Mazda:...t = 2,5 s....a = 2,22 m/s²....s = 48,6 m
Honda:...t = 2,0 s....a = 2,78 m/s²....s = 38,9 m

Hier sieht man deutlich, wie sehr der Mazda beim Beschleunigen oberhalb der 60 km/h abkackt, während der Volvo fast unvermindert am Gas hängt.
Dennoch setzt der Mazda seinen zuvor gewonnenen Beschleunigungsvorsprung als deutlichen Streckengewinn um.

Dritter Durchgang: 80 - 100 km/h

Volvo:....t = 2,8 s....a = 1,98 m/s²....s = 70,0 m
Mazda:...t = 3,3 s....a = 1,68 m/s²....s = 82,5 m
Honda:...t = 3,0 s....a = 1,85 m/s²....s = 75,0 m

Der Volvo beschleunigt noch immer ordentlich, hat aber auch weiterhin mit seinem Zeitverlust am Anfang zu kämpfen.
Subjektiv, vom "Druck im Rücken" und der Elastizität her, ist er sicher der kräftigste Wagen, doch sein hohes Gewicht wird ihm beim Anfahren zum Verhängnis.
Der Mazda ist mittlerweile jämmerlich verraucht, liegt aber immer noch eindeutig vorn: Sein Sprint auf 60 km/h ist und bleibt zu heftig für die Konkurrenten.

Vierter Durchgang und Entscheidung:
Gesamtstrecke bei erreichten 100 km/h

Volvo:....148,3 m
Mazda:...165,3 m
Honda:...153,9 m

Sieger ist also der Mazda mit vollen 17 m Vorsprung vor dem durchzugsstärkeren Volvo und immer noch 11 m Vorsprung vor dem Honda.
Und das, obwohl er sogar eine Zehntelsekunde später die 100 km/h erreicht hat!

17 m sind locker über 3 Fahrzeuglängen, das ist mehr als eindeutig.

Korrekt im Integral gerechnet, dürfte das sogar noch übler ausgehen, was mein BMW-Problem mit dem Golf erklärt, den ich doch der Papierform halber schon beim Anfahren gefressen haben müsste.

DonMario · 25.06.2007, 20:43

Der_Ronny · Gesperrt Anmeldedatum: 29.11.2004 Beiträge: 19440

DonMario[img:8c445287d7]http://www.bilder-hochladen.net/files/210j-2q.jpg[/img:8c445287d7]

rechtschreibfehler? ^^

DonMario · 25.06.2007, 20:50

Der_Ronny
DonMario[img:8c445287d7]http://www.bilder-hochladen.net/files/210j-2q.jpg[/img:8c445287d7]
rechtschreibfehler? ^^

Kobi....Knobi....... wo is der unterschied?

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hb_markus General Name: Markus Geschlecht: Fahrzeug: CIVIC EG5 Anmeldedatum: 09.10.2005 Beiträge: 2507 Wohnort: Maintal mittlerweile Hanau	25.06.2007, 13:44 zitieren Das ist die richtige Formel Gefällt mir Teilen twittern
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Stelf Veteran Geschlecht: Fahrzeug: Honda CRX EG2 Anmeldedatum: 12.06.2006 Beiträge: 739 Wohnort: Eifel	25.06.2007, 13:56 zitieren Knobi@Jiss: Du betrachtest so aber nur die mittlere (durchschnittliche) Beschleunigung, nicht ihre Veränderung im Laufe der 10 Sekunden. Und genau da hängt's ja. Die Beschleunigung ist nicht gleichförmig. Mit Deiner, natürlich richtigen, Formel müsste man quasi einen Augenblick nach dem anderen einzeln betrachten, um das richtige Ergebnis zu bekommen. Sagen wir, Sekunde für Sekunde? Oder in 10-km/h-Schritten? Auto 1, z.B.: 0-30 2,5 sek. 0-60 6,0 sek. (30 - 60 3,5 sek.) 0-80 8,0 sek. (60 - 80 2 sek.) 0-100 10 sek. (80 - 100 2 sek.) Auto 2, z.B.: 0-30 3,5 sek. 0-60 7,5 sek. (30 - 60 4 sek.) 0-80 9,0 sek. (60 - 80 1,5 sek.) 0-100 10 sek. (80 - 100 1 sek.) Ist natürlich fiktiv, aber wäre genau der unterschiedliche Charakter. Bitte noch mal rechnen, Stück für Stück mit der jeweiligen GeschwindigkeitsDIFFERENZ und demzugehörigen Weg, dann die Wege addieren. Auto 1: Gehen wir von sprunghaften Beschleunigungswerten aus. 30KM/H für 2,5 Sek = 20,84m 60KM/H für 3,5 Sek = 58,34m 80KM/H für 2,0 Sek = 44,44m 100KM/H für 2,0 Sek = 55,56m Ist Gesamtweg von 179,18m in 10 Sekunden bis 100 KM/h Auto 2: Gehen wir von sprunghaften Beschleunigungswerten aus. 30KM/H für 3,5 Sek = 29,17m 60KM/H für 4,0 Sek = 66,67m 80KM/H für 1,5 Sek = 33,33m 100KM/H für 1,0 Sek = 27,78m Ist Gesamtweg von 156,95m in 10 Sekunden bis 100 KM/h Auto 2 hat also bei gleicher Belschleunigung: 0-100 = 10Sek weniger Weg zurückgelegt. Also ist Auto 1 davongezogen So. Das sollte jezt aussagekräftig genug sein. Gruß Stelf 1x bearbeitet
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hb_markus General Name: Markus Geschlecht: Fahrzeug: CIVIC EG5 Anmeldedatum: 09.10.2005 Beiträge: 2507 Wohnort: Maintal mittlerweile Hanau	25.06.2007, 14:01 zitieren Na also der beweis ist da! Jetzt wisst ihr auch warum sich Leute ein kurzes Getriebe holen!!!
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Jonas \| back in white Gesperrt Anmeldedatum: 09.09.2006 Beiträge: 3267	25.06.2007, 14:01 zitieren @JisS: So passt des net, brauchstes integral Der_Ronny aber mal ganz andere frage, was ist bei der beschleunigung am wichtigsten? der zurückgelegte weg innerhalb einer zeit? die zeit welche man verbraucht um einen weg zurückzulegen oder wie schnell man nach einer zeit ist oder sogar wie schnell man bei einer bestimmten strecke ist GENAU dass will, denke ich zumidnest, Knobi zur debatte bringen Die Industrie sagt wohl, dasse entscheidender ist wie schnell man eben auf den 100 km/h ist, da wenn man gegen unendlich die Differenz zwischen Delta X bei der postivien beschleunigung und den Delta X in Abhängigkeit von Vmax ( in dem falle 100 ) nimmt, sieht man dass es eben "effektiver" wird wenn man nur kurze zeit länger dann die 100 stunden kilometer faehrt. hm .. hoert sich verwirrend an, will damit sagen: Wenn du schneller auf 100km/h bist, legst du danach in kürzerer Zeit einen größerem Weg zurück. Beispiel Dragrennen: Du bist 3 Sekunden eher auf 100 als dein gegenfahrer und legst da dann pro sekunde 33,3 Meter zurueck, würdet ihr, gestoppt bei der Zeitangabe mit konstanter V weiterfahren, würde also der Abstand zwischen dir ( 100 km/h ) und deinem gegner ( ca 80 km/h) immer größer werden. GENAU das isses ja auch was bei überholvorgängen gebraucht wird. anderes beispiel: Negative Beschleunigung Welches auto fährt WEITER: Auto A: Bremst 10 Sekunden konstand von 100 km/h auf 0 Auto B: Fährt mit 100 km/h und bremst erst in den letzten 3 Sekunden auf 0 Negative Beschleunigung ist des kleine wie postive, nur mit vorzeichen änderung Verfasst am: 25.06.2007, 14:03 zitieren man müste um nen halbwegs exakten wert zu bekommen des mit integral rechnen .. aber dazu hab cih etz wirklich keine lust ^^ was ihr ausgerechnet habt is auch nur ne naeherung ... aber reicht wohl um unsere these zu beweisen so passend, etz muss ich meiner exfreundin physik nachhilfe geben ^^ cyaaa
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Xylon Senior Name: Andreas Fahrzeug: 06´er Honda Accord Tourer 2.4 Type S Anmeldedatum: 29.03.2007 Beiträge: 309 Wohnort: Potsdam	25.06.2007, 14:16 zitieren geht doch mal die 10 sekunden mit gespielten werten in 10 schritten durch. linear: 1. sekunde =10 km/h ; 2. sekunde =20 km/h ... 10. sekunde = 100 km/h -> macht beim addieren 550km/h geteilt wiederum durch 10 ergibt eine durchschnittsgeschwindigkeit von 55 km/h 10 sekunden lang = 152,77 m nicht linear (am anfang langsam dann schnell): 1. sekunde = 5km/h ; 2.sekunde = 11 km/h 3. sekunde =19 km/h ; 4. sekunde = 30 km/h ; 5. sek = 40km/h; 6. sek = 51 km/h; 7. sek. = 63 km/h; 8 sek. 76 km/h; 9.sek. = 88 km/h; 10. sek. = 100km/h -> 483 km/h durch 10 = 48,3 km/h 10 sekunden lang = 134,166 m alle angaben ca.-werte nun am anfang schnell und später immer weniger ... naja könnt ihr euch ja selber errechnen und ausdenken. das problem: alles fiktiv und nicht erprobt, bzw. nicht gemessen. im grunde kann man nicht sagen wer mehr oder weniger weg zurück legt nur anhand der beschleunigungszeit auf 100 km/h, sondern man braucht viel mehr die gesamte motorencharakteristik, abstufungen des getriebes, kupplung, schaltweg, ..... naja
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Knobi Elite Geschlecht: Fahrzeug: Accord CB8, BMW 635 Anmeldedatum: 30.01.2006 Beiträge: 1086 Wohnort: Kassel	25.06.2007, 20:27 zitieren So, ich probiere das jetzt selbst noch mal als "halbe Milchmädchenrechnung". Auf Differential/Integral verzichte ich, weil ich Stunden brauchen würde, um das nach 15 Jahren eiserner Abstinenz wieder zu verstehen. Ich habe gerade mal nach alten Testberichten gestöbert und 3 Autos gefunden, die in (fast) der selben Zeit auf 100 km/h beschleunigen, sich dabei aber zumindest leicht unterschiedlich verhalten. Hier sind die Teilnehmer unseres Vergleichs: 1. Volvo 960 3.0 (204 PS, 1520 kg) 0-60......5,2 s 0-80......7,0 s 0-100...9,8 s 2. Mazda MX 5 1.6 (115 PS, 980 kg) 0-60......4,1 s 0-80......6,6 s 0-100...9,9 s 3. Honda Accord Aerodeck 2.2 (150 PS, 1397 kg) 0-60......4,8 s 0-80......6,8 s 0-100...9,8 s (muss ein schlechtes Exemplar gewesen sein; in anderen Tests war der 2.2 eine volle Sekunde schneller, aber egal). Als Vereinfachung erlaube ich mir, zumindest für die jeweiligen Geschwindigkeits-Differenzabschnitte eine lineare Beschleunigung anzunehmen. Es gilt also: v0 = Anfangsgeschwindigkeit v1 = Endgeschwindigkeit t1 = Anfangszeit t2 = Endzeit (um auch die Beschleunigung aus einer bestehenden Geschwindigkeit erfassen zu können, s. Formel etwas weiter oben) Beschleunigung a = v1 - v0 / t2 - t1 in m/s² s = Strecke in Metern Berechnung: *s = a/2 t² + v0 * t t ist dabei eigentlich (t2 - t1); durch v0 fließt die Anfangsgeschwindigkeit in den Weg ein. 1 km/h = 0,278 m/s, nur zum Verständnis Erster Durchgang: 0 - 60 km/h Volvo:....t = 5,2 s....a = 3,20 m/s²....s = 43,3 m Mazda:...t = 4,1 s....a = 4,07 m/s²....s = 34,2 m Honda:...t = 4,8 s....a = 3,47 m/s²....s = 40,0 m Auf 60 km/h ist der Mazda also am schnellsten, hat bis dahin aber den geringsten Weg zurückgelegt. Dafür fährt er aber auch schon über eine Sekunde lang (weiterhin beschleunigend!) mit mehr als 60 km/h, bevor der Volvo diese Geschwindigkeit überhaupt erreicht. Zweiter Durchgang: 60 - 80 km/h Volvo:....t = 1,8 s....a = 3,09 m/s²....s = 35,0 m Mazda:...t = 2,5 s....a = 2,22 m/s²....s = 48,6 m Honda:...t = 2,0 s....a = 2,78 m/s²....s = 38,9 m Hier sieht man deutlich, wie sehr der Mazda beim Beschleunigen oberhalb der 60 km/h abkackt, während der Volvo fast unvermindert am Gas hängt. Dennoch setzt der Mazda seinen zuvor gewonnenen Beschleunigungsvorsprung als deutlichen Streckengewinn um. Dritter Durchgang: 80 - 100 km/h Volvo:....t = 2,8 s....a = 1,98 m/s²....s = 70,0 m Mazda:...t = 3,3 s....a = 1,68 m/s²....s = 82,5 m Honda:...t = 3,0 s....a = 1,85 m/s²....s = 75,0 m Der Volvo beschleunigt noch immer ordentlich, hat aber auch weiterhin mit seinem Zeitverlust am Anfang zu kämpfen. Subjektiv, vom "Druck im Rücken" und der Elastizität her, ist er sicher der kräftigste Wagen, doch sein hohes Gewicht wird ihm beim Anfahren zum Verhängnis. Der Mazda ist mittlerweile jämmerlich verraucht, liegt aber immer noch eindeutig vorn: Sein Sprint auf 60 km/h ist und bleibt zu heftig für die Konkurrenten. Vierter Durchgang und Entscheidung: Gesamtstrecke bei erreichten 100 km/h Volvo:....148,3 m Mazda:...165,3 m Honda:...153,9 m Sieger ist also der Mazda mit vollen 17 m Vorsprung vor dem durchzugsstärkeren Volvo und immer noch 11 m Vorsprung vor dem Honda. Und das, obwohl er sogar eine Zehntelsekunde später die 100 km/h erreicht** hat! 17 m sind locker über 3 Fahrzeuglängen, das ist mehr als eindeutig. Korrekt im Integral gerechnet, dürfte das sogar noch übler ausgehen, was mein BMW-Problem mit dem Golf erklärt, den ich doch der Papierform halber schon beim Anfahren gefressen haben müsste. 1x bearbeitet
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DonMario Master Name: have a guess... Geschlecht: Fahrzeug: BMW F20 @ "pfffffrrrscht", EG4 @ domo-kun sticker Anmeldedatum: 11.08.2005 Beiträge: 7968 Wohnort: in der hood Meine eBay-Auktionen:	25.06.2007, 20:43 zitieren
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Der_Ronny Gesperrt Anmeldedatum: 29.11.2004 Beiträge: 19440	25.06.2007, 20:48 zitieren DonMario[img:8c445287d7]http://www.bilder-hochladen.net/files/210j-2q.jpg[/img:8c445287d7] rechtschreibfehler? ^^
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DonMario Master Name: have a guess... Geschlecht: Fahrzeug: BMW F20 @ "pfffffrrrscht", EG4 @ domo-kun sticker Anmeldedatum: 11.08.2005 Beiträge: 7968 Wohnort: in der hood Meine eBay-Auktionen:	25.06.2007, 20:50 zitieren Der_Ronny DonMario[img:8c445287d7]http://www.bilder-hochladen.net/files/210j-2q.jpg[/img:8c445287d7] rechtschreibfehler? ^^ Kobi....Knobi....... wo is der unterschied?
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maxrev.de Gast	26.06.2007, 14:20 zitieren Mach mit! Wenn Dir die Beiträge zum Thread "0-100: Die Beschleunigungs-Frage!" gefallen haben oder Du noch Fragen hast oder Ergänzungen machen möchtest, solltest Du Dich gleich bei uns anmelden: Registrierte Mitglieder genießen die folgenden Vorteile: ✔ kostenlose Mitgliedschaft ✔ keine Werbung ✔ direkter Austausch mit Gleichgesinnten ✔ neue Fragen stellen oder Diskussionen starten ✔ schnelle Hilfe bei Problemen ✔ Bilder und Videos hochladen ✔ und vieles mehr...
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